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已知函数f(x)=2^x-1\2^x 若f(x)=1.5

发布时间:2019-09-17

2^x - 2^(-x)=2
(2^x)²2^|x|=2^x - 2^-|x|=2>0
∴2^x>2^-|x|
∴x>-|x|
∴x>0即∵f(x)=2^x-1/

回复:

为2^x为增函数 lg(x+1)也是增函数 所以f为增函数 证明:函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2 那么定义域为 x-1 令A=f(x+a)-f(x) 其中a0 那么A=2^(x+a)-2^x+lg(x+a+1)-lg(x+1) =2^x*(2^a-1)+lg[(x+a+1)/(x+1)] 而2^a-10 [(x+a+1)/(x+1)]1 所以A恒大于0 说明 由以上知道 当x的值增大时 函数值也增大 得证 f(x)在定义域内为增函数

回复:

∵f(x)=2^x-1/2^|x|=2^x - 2^-|x|=2>0 ∴2^x>2^-|x| ∴x>-|x| ∴x>0 即:2^x - 2^(-x)=2 (2^x)²-2×2^x - 1=0 解得2^x=1+√2 ∴x=log2(1+√2)

回复:

解得:2^x=1+√2,或2^x=1-√2(舍去)x=log(1+√2)当x

回复:

f(x)=2^x-1/2^|x|=2 当x≤0时,|x|=-x,那么1/2^|x|=2^(-|x|)=2^x,那么f(x)=2^x-2^x=0,不合要求,舍去; 当x>0时,|x|=x,于是f(x)=2^x-1/2^x=2,那么(2^x)^2-1=2*2^2 即(2^x)^2-2*2^x-1=0,那么2^x=1±√2,而2^x>0,所以1-√2要舍去 于是最终2^x...

回复:

2=2^x-1/(2^x) 令2^x=t t-1/t=2 所以t^2-2t-1=0 t=1+根号二,负数舍去 所以x等于log2为底(1+根号二)

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